Cайт кафедры Технологии машиностроения НМетАУ

– Сначала в школе говорили, что 5 на 2 не делится, а потом рассказывали про дробные числа. Затем учили, что корень из отрицательного числа не берется – только чтобы после этого рассказать про комплексные числа. Я вот думаю, может я зря на втором курсе отчислился – может и на ноль делить разрешили бы?
– Парень, ты ни за что не поверишь, но можно, это называется пределы...

Теорема: Восклицательный знак не является числом
Д о к а з а т е л ь с т в о:
От противного
Предположим "!" знак - число.
Возьмём n!. По определению n!=1*2*...*(n-1)*n
Сокращаем обе части на n и получаем: !=1*2*...*(n-1), а это есть !=(n-1)!
Сокращаем на "!" знак, получаем: 1=n-1. Следовательно n=2 для любого n.
Следовательно любая переменная в жизни равна 2, а любая сумма двух переменных a+b=4
Взяв (a+b)! получим:
(a+b)!=1*2*...*(a+b-1)*(a+b)
Сократим на (a+b), получим: !=1*2*...*(a+b-1), а это есть !=(a+b-1)!
Сократим на "!" знак и получим: 1=a+b-1. То есть a+b=2.
ПРОТИВОРЕЧИЕ.
Следовательно наша операция сокращения не верна. А раз на "!" знак сокращать нельзя, то он не является символом переменной, то есть не может быть заменён на число.

ТЕОРЕМА ДОКАЗАНА!